Czy można bać się matematyki?

 Nie tylko intelekt

Tradycyjnie matematyka jest uznawana za aktywność będącą przywilejem wyedukowanego umysłu. Można przypuszczać, że poziom osiągnięć matematycznych zależy głównie od predyspozycji poznawczych, zwłaszcza inteligencji. Niemniej jednak, jak pokazują badania prowadzone w USA już w latach 70., Inteligencja ogólna pozwala wyjaśnić tylko 50 procent zmienności w zakresie osiągnięć matematycznych. Jak na wyjaśnienia w psychologii, to całkiem dobry wynik. Z drugiej strony zastanawia, że w przypadku osiągnięć w dziedzinie polegającej w znacznej mierze na dokonywaniu przekształceń określonych obiektów czy struktur według zestawu dopuszczalnych reguł, udział inteligencji jest taki mały. Według wielu definicji inteligencja sprowadza się przecież właśnie do takiej sprawności.

Spośród szeregu możliwych zmiennych, które wpływają na osiągnięcia matematyczne, wymienia się między innymi lęk przed matematyką (ang. math anxiety). Temat ten pojawia się w wielu badaniach, niestety zdecydowana większość z nich była prowadzona w Stanach Zjednoczonych, stąd brak adekwatnych danych dla Europy, a tym bardziej dla Polski.

Fobia?

Mianem lęku przed matematyką określa się nieprzyjemne uczucia towarzyszące sytuacjom, w których jednostka ma kontakt z matematyką. Mogą to być sytuacje związane z uczeniem się jej w szkole, byciem testowanym z tego przedmiotu, ale także używania matematyki w życiu codziennym, np. obliczania reszty w sklepie.

Lękowi przed matematyką towarzyszą specyficzne objawy fizjologiczne, które zdaniem niektórych badaczy pozwalają go zaklasyfikować jako rodzaj fobii specyficznej (czyli skierowanej na określony rodzaj bodźców). Badaczom udało się wyodrębnić wzorce aktywacji mózgu specyficznie związane z lękiem przed matematyką, a nie związane z lękiem przed innymi obiektami. Nie można go też sprowadzić do ogólnej lękowości. Oznacza to, że lękowe reakcje na sytuacje z matematyką nie wynikają z tego, że jednostka reaguje lękiem na wiele innych sytuacji.

Konsekwencje lęku przed matematyką można rozpatrywać na kilku płaszczyznach. Amerykańscy autorzy mówią, że podstawową konsekwencją jest unikanie. Może ono przyjąć dwie różne postaci. Każda z nich negatywnie wpływa na poziom kompetencji i osiągnięć matematycznych jednostki. Jednostka o wysokim poziomie lęku przed matematyką podejmując decyzje dotyczące swojej kariery, wyboru przedmiotów na studiach itp., stara się unikać tych, które obejmują uczenie się i kontakt z matematyką. Niechętnie również podejmuje się z własnej inicjatywy nauki tego przedmiotu. Brak ćwiczeń i zainteresowania przekłada się na gorsze osiągnięcia z tego przedmiotu, to natomiast może prowadzić do dalszego pogłębiania się lęku. Zjawisko to jest określane mianem unikania globalnego.

Drugi aspekt to tak zwane unikanie lokalne. Osoba o wysokim poziomie lęku przed matematyką, która ma wykonać zadanie matematyczne, stara się je jak najszybciej skończyć, by zakończyć tym samym kontakt z sytuacją wywołującą lęk. W związku z tym bardzo często poświęca poprawność i staranność wykonania zadania na rzecz szybkości.

Michael Eysenck i Manuel Calvo przedstawili ogólny model oddziaływania lęku na procesy poznawcze. Zgodnie z tym modelem lęk absorbuje zasoby pamięci roboczej, które w konsekwencji nie mogą być przeznaczone na aktualnie wymagane zadanie. Pamięć robocza to struktura pamięci służąca do tymczasowego przechowywania informacji i wykonywania na nich różnego rodzaju operacji. W przypadku zadań matematycznych jest ona zazwyczaj intensywnie obciążana: trzeba pamiętać liczby (lub inne struktury), na których należy operować, rodzaj operacji, a także dokonywać kolejnych przekształceń. Pamięć robocza musi także przechowywać cząstkowe wyniki, które zostaną wykorzystane na dalszych etapach. U osób o wysokim poziomie lęku przed matematyką jest ona jeszcze obciążona lękiem. Efekt ten jest szczególnie widoczny, gdy zadanie jest wykonywane pod presją czasu.

Boi się, bo słabo liczy, czy liczy słabo, bo się boi?

Problem związków między lękiem przed matematyką a poziomem umiejętności matematycznych jest bardzo złożony. Może być bowiem tak, że osoby, które są słabsze z matematyki, zaczynają jej unikać i w ten sposób kształtuje się lęk. Ten z kolei prowadzi do pogłębiania się trudności. Tutaj skupimy się na danych pokazujących, że to lęk powoduje, iż osiągnięcia matematyczne jednostki są niższe niż mogły by być. Po pierwsze różnice w poziomie wykonania zadań matematycznych wynikające z lęku przed matematyką występują przede wszystkim wtedy, gdy są one wykonywane w warunkach presji czasowej. Gdy osoby uczestniczące w badaniach rozwiązują te same zadania w swobodnej atmosferze, różnice bądź to wyraźnie się zmniejszają, bądź zanikają całkowicie.

Co więcej, można oddzielić lęk przed matematyką od samego rozwiązywania zadania matematycznego. Reakcja fizjologiczna związana z lękiem przed matematyką pojawia się jeszcze zanim osoba badana zobaczy problem matematyczny do rozwiązania, a jedynie wie, że za chwilę się on pojawi. Bardzo istotny dowód na rzecz tego, że lęk przed matematyką nie jest równoznaczny z niższym poziomem umiejętności matematycznych, pochodzi z badań nad skutecznością interwencji mających na celu ograniczenie lęku. Wielokrotnie potwierdzono, że interwencje takie powodują poprawę w zakresie osiągnięć matematycznych. Zaznaczyć należy, że nie zawierają one żadnych elementów ćwiczeń z matematyki.

Czy trudnych zadań boimy się bardziej?

Jeszcze do niedawna panował consensus, że związki lęku przed matematyką z poziomem wykonania zadań matematycznych są widoczne głównie w przypadku trudnych zadań, natomiast w przypadku zadań łatwych ich nie obserwowano. Przez długi czas uważano też, że lęk przed matematyką ujawnia się dopiero w starszych klasach szkoły podstawowej, kiedy w programie nauczania pojawiają się bardziej złożone zagadnienia. Niemniej jednak w ostatnich latach wyniki badań podważyły oba te poglądy. Po pierwsze zaobserwowano związek lęku przed matematyką z bardzo elementarnymi zdolnościami rozróżniania liczebności (np. określania, który z jednocześnie prezentowanych zbiorów prostokątów zawiera więcej elementów). Okazało się, że osoby o wysokim poziomie lęku przed matematyką wykonują gorzej tego rodzaju zadania. Po drugie pokazano, że można efektywnie zmierzyć lęk przed matematyką już u pierwszoklasistów.

Badania pokazują również, że lęk przed matematyką wiąże się z postawami wobec tego przedmiotu i samooceną własnych możliwości. Co ciekawe, związki z postawami czy subiektywnie ocenianymi umiejętnościami matematycznymi a lękiem przed matematyką są silniejsze niż opisywany wyżej związek między lękiem przed matematyką a rzeczywistymi osiągnięciami w zakresie tego przedmiotu.

Lęk przed matematyką jest bardzo istotnym czynnikiem wpływającym na poziom osiągnięć matematycznych, a już na pewno na wyniki formalnych testów wiedzy i umiejętności z tego przedmiotu. Niestety nadal temat ten nie jest podejmowany w debacie publicznej, a jeśli nawet się pojawia – jest traktowany z przymrużeniem oka. W dalszym ciągu też brakuje badań prowadzonych w naszym kraju. Poza wartością czysto poznawczą temat ten jest bardzo istotny ze względów gospodarczych i społecznych. Warto mieć na uwadze, że liczne badania pokazują skuteczność interwencji skierowanych na ograniczenie lęku przed matematyką. Nie tylko redukują one sam lęk, ale również pozwalają na poprawę wyników w zakresie matematyki.

Krzysztof Cipora